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国家开放大学23秋离散数学(本)(资料答案)

时间:2023/11/23点击: 85 次

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国家开放大学23秋离散数学(本)(资料答案)

形考任务一(占形考总分的30%)

试卷总分:100  得分:95
1.若集合A={ a,{a},{1,2}},则下列表述正确的是(    ).
A.{a,{a}}?A
B.{1,2}?A
C.{a}íA
D.??A

2.若集合A={1, 2, 3, 4},则下列表述正确的是 ( ).
A.{1, 2}?A
B.{1, 2, 3 } í A
C.Aì{1, 2, 3 }
D.{1, 2, 3}?A

3.若集合A={2,a,{ a },4},则下列表述正确的是(    ).
A.{a,{ a }}?A
B.{图}?A
C.{2}?A
D.{ a }íA

4.若集合A={1,2},B={1,2,{1,2}},则下列表述正确的是(    ).
A.AìB,且A?B
B.BìA,且A?B
C.AìB,且A?B
D.A?B,且A?B

5.若集合A={a,b},B={a,{a,b}},则下列表述正确的是(    ).
A.AìB
B.BìA
C.A?B
D.A?B

6.若集合A的元素个数为5,则其幂集的元素个数为(    ).
A.5
B.16
C.32
D.64

7.设集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6},B={1, 2, 3},A到B的关系R={<x, y>| x{图}A, y{图}B且 x=y2},则R=(    ).
A.{<1, 1>, <2, 4>}
B.{<1, 1>, <4, 2>}
C.{<1, 1>, <6, 3>}
D.{<1, 1>, <2, 1>}

8.设集合A={2, 4, 6, 8},B={1, 3, 5, 7},A到B的关系R={<x, y>|x{图}A, y{图}B且 y = x +1},则R= ( ).
A.{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}
B.{<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}
C.{<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}
D.{<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}

9.设A={1, 2, 3},B={1, 2, 3, 4},A到B的关系R={〈x, y〉| x?A, y?B,x=y},则R = (    ) .
A.{<1, 2>, <2, 3>}
B.{<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>, <1, 5>}
C.{<1, 1>, <2, 1>}
D.{<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >}

10.设A={a,b,c},B={1,2},作f:A→B,则不同的函数个数为( )
A.2
B.3
C.6
D.8

11.空集的幂集是空集.(    )

12.存在集合A与B,可以使得A?B与AíB同时成立.

13.集合的元素可以是集合.

14.如果A是集合B的元素,则A不可能是B的子集.

15.设集合A={a},那么集合A的幂集是{?, {a}}

16.若集合A的元素个数为4,则其幂集的元素个数为16

17.设A={1, 2, 3},B ={1, 2, 3, 4},A到B的关系R ={<x, y> | x?A, y?B,x >y},则R ={<2, 1>, <3, 1>, <3, 2 >}

18.设A={1, 6,7},B={2, 4,8,10},A到B的关系R={〈x, y〉| x?A, y?B,且 x=y},则R= {<2, 2>, <4, 4>, <8, 8>, <10, 10>}

19.设A={a,b,c},B={1,2,3},作f:A→B,则共有9个不同的函数.

20.设A={1,2},B={ a, b, c },则A′B的元素个数为8.(    )

形考任务二(占形考总分的30%)
试卷总分:100  得分:100
1.n阶无向完全图Kn的边数是(   ).
A.n
B.n(n-1)/2
C.n-1
D.n(n-1)

2.n阶无向完全图Kn每个结点的度数是( ).
A.n
B.n(n-1)/2
C.n-1
D.n(n-1)

3.已知无向图G的结点度数之和为20,则图G的边数为(   ).
A.5
B.15
C.20
D.10

4.已知无向图G 有15条边,则G的结点度数之和为( ).
A.10
B.20
C.30
D.5

5.图G如图所示,以下说法正确的是 (    ) .{图}
A.{(a, e)}是割边
B.{(a, e)}是边割集
C.{(a, e) ,(b, c)}是边割集
D.{(d, e)}是边割集

6.若图G=<V, E>,其中V={ a, b, c, d },E={ (a, b), (b, c) , (b, d)},则该图中的割点为(   ).
A.a
B.b
C.c
D.d

7.设无向完全图K{图}有n个结点(n≥2),m条边,当(    )时,K{图}中存在欧拉回路.
A.m为奇数
B.n为偶数
C.n为奇数
D.m为偶数

8.设G是欧拉图,则G的奇数度数的结点数为(   )个.
A.0
B.1
C.2
D.4

9.设G为连通无向图,则(    )时,G中存在欧拉回路.
A.G不存在奇数度数的结点
B.G存在偶数度数的结点
C.G存在一个奇数度数的结点
D.G存在两个奇数度数的结点

10.设连通平面图G有v个结点,e条边,r个面,则.
A.v + e - r=2
B.r +v - e =2
C.v +e - r=4
D.v +e – r = – 4

11.已知图G中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,则G的边数是15.(    )

12.设G是一个无向图,结点集合为V,边集合为E,则G的结点度数之和为2|E|. (    )

13.若图G=<V, E>,其中V={ a, b, c, d },E={ (a, b), (a, d),
(b, c), (b, d)},则该图中的割边为(b, c).(    )

14.边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.

15.若图G中存在欧拉路,则图G是一个欧拉图.

16.无向图G存在欧拉回路,当且仅当G连通且结点度数都是偶数.(    )

17.设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图,则n-m=2-k.

18.设G是一个有6个结点13条边的连通图,则G为平面图.

19.完全图K5是平面图.

20.设G是汉密尔顿图,S是其结点集的一个子集,若S的元素个数为6,则在G -S中的连通分支数不超过6

形考任务三(占形考总分的30%)
试卷总分:100  得分:100
1.无向图G是棵树,边数为12,则G的结点数是(   ).
A.12
B.24
C.11
D.13

2.无向图G是棵树,边数是12,则G的结点度数之和是(   ).
A.12
B.13
C.24
D.6

3.无向图G是棵树,结点数为10,则G的边数是(   ).
A.9
B.10
C.11
D.12

4.设G是有10个结点,边数为20的连通图,则可从G中删去(   )条边后使之变成树.
A.12
B.9
C.10
D.11

5.设G是有n个结点,m条边的连通图,必须删去G的(    )条边,才能确定G的一棵生成树.
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

6.设A(x):x是金属,B(x):x是金子,则命题“有的金属是金子”可符号化为(    ).
A.({图}x)(A(x)∧B(x))
B.┐("x)(A(x) →B(x))
C.({图}x)(A(x)∧B(x))
D.┐({图}x)(A(x)∧┐B(x))

7.设A(x):x是学生,B(x):x去跑步,则命题“所有人都去跑步”可符号化为(    ).
A.($x)(A(x)∧B(x))
B.("x)(A(x) →B(x))
C.($x)(A(x)∧┐B(x))
D.("x)(A(x)∧B(x))

8.设A(x):x是书,B(x):x是数学书,则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为(    ).
A.┐("x)(A(x)→B(x))
B.┐($x)(A(x)∧B(x))
C.("x)(A(x)∧B(x))
D.┐($x)(A(x)∧┐B(x))

9.("x)( P(x,y)∨Q(z))∧($y) (R(x, y) → ("z) Q(z))中量词“"”的辖域是( ).
A.P(x, y)
B.P(x, y)∨Q(z)
C.R(x, y)
D.P(x, y)∧R(x, y)

10.设个体域D={a, b, c},那么谓词公式($x)A(x)∨("y)B(y)消去量词后的等值式为(    ).
A.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))
B.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))
C.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))
D.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))

11.若无向图G的边数比结点数少1,则G是树.

12.无向图G是树当且仅当无向图G是连通图.

13.无向图G是棵树,结点度数之和是20,则G的边数是9

14.设G是有8个结点的连通图,结点的度数之和为24,则可从G中删去5条边后使之变成树.

15.设个体域D={1,2,3},则谓词公式("x)A(x)消去量词后的等值式为A(1)∧A(2)∧A(3).

16.设个体域D={1, 2, 3, 4},则谓词公式($x)A(x)消去量词后的等值式为A(1 ) ∨A(2) ∨ A(3) ∨ A(4)

17.设个体域D={1, 2},则谓词公式("x)P(x) ∨($x)Q(x)消去量词后的等值式为(P (1)∧P (2)) ∨(Q(1)∨Q(2)).

18.("x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词 “"” 的辖域为(P(x)∧Q(y)).

19.("x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词 “"” 的辖域为(P(x)∧Q(y)).

20.设A(x):x是人,B(x):x是学生,则命题“有的人是学生”可符号化为┐({图}x)(A(x)∧┐B(x))

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